策略概述及因子回测

凡是通过主动管理的方式有意识地暴露到某些因子上来试图获得超额收益的投资方式称为因子投资
 
我们使用最宽泛的“因子投资”的定义：凡是通过主动管理的方式有意识地暴露到某些因子上来试图获得超额收益的投资方式称为因子投资。我们从实证的角度计算2002年至2018年17年期间的规模、成长、估值、波动率、流动性、ROE、动量、反转和财务杠杆率等九类因子的因子溢价，成长、估值、波动率、流动性、ROE、反转有70%以上的概率在连续持有12月后取得正相对收益。
 
因子投资可以通过Smart Beta指数的方式以极低的成本实现
 
中证指数公司网站上列举了近1〇〇种Smart Beta策略指数，我们计算2006年《资金入市与流动性冲击测算》2018-11-19 至2018年各Smart Beta指数的风险收益水平。在波动率与沪深300相当的水 平上，有300SNLV (300行业中性低波）300波动、红利低波100、成长低波、红利成长低波、高息低波、质量低波等Smart Beta指数值得关注；在更高的波 动率水平上，有380波动、380SNLV、500波动、500LBLV (500低贝低波）、500SNLV、500质量、价值回报、1000SNLV等值得关注。
 
风险平价模型和目标风险模型应用于因子投资
 
风险平价模型可以通过合理配置暴露在各因子上的风险，帮助因子投资策略平 稳度过各类宏观经济状态，取得更稳定的超额收益，相对沪深300超额收益水 平在5%~10%左右。通过因子投资实现的“目标风险5%”组合实现年化波动 率5.43%,年化收益率7.24%。
 
多因子模型的最低标准
 
使用最常用的因子，最简单的等权重模型和最常用的Markwitz均值方差优化生 成不同风险水平下的沪深300增强策略的有效前沿。当采用更复杂的改进方法 时，产生的结果应当优于这个最低标准，因为这个最低标准几乎是无成本的， 且比沪深300指数高。以往多数多因子策略研究中新模型只产生一个投资组合、 只与沪深300指数比较，这里我们提出的标准流程对新策略的要求更高：在相 同信息量和限制条件下任何改进的策略产生的有效前沿应当比最低标准更高。
 
因子投资启航
 
自1993年Eugene Fama和Kenneth French发表著名的Fama-French三因素模型以来\国内外不计其数的实证研究已经充分说明如估值、市值、波动率、动量/反转、低 换手率、股息率、财务质量等公共风险因子（common risk factors)在历史上具有统计 显著的风险溢价，如果长期主动使投资组合偏向这些因子可以获得超额收益。我们这里 使用最宽泛的“因子投资”的定义：凡是通过主动管理的方式有意识地暴露到某些因子 上来试图获得超额收益的投资方式称为因子投资，包括Smart Beta指数化投资和多因 子策略等。
 
2017年、2018年市场经历风险偏好变化和投资者结构变迀，因子投资的理念正在被越 来越多的投资者接受，Smart Beta指数化投资方式迎来发展的春天。2017年、2018年 发行的Smart Beta公募基金产品数量占所有同类产品的50%左右（图1);在国际市场 上，欧洲、北美和亚太地区采纳Smart Beta策略的资产管理人也在逐年增加2 (图2)。 因子投资的崭新纪元正在启航。

 我们在2016年发布的研究报告《多因子模型系列报告之三一利用纯因子组合进行因 子投资》已经在技术细节上阐述了因子投资的某一种实现方式；两年过去，在因子投资 新纪元开启之际，本节内容将更概括性的说明因子投资中各种策略的具体应用，包括 Smart Beta指数化投资，因子层面的全天候风险平价策略、目标风险策略，以及传统的 多因子策略，使用历史数据回测各种策略的大致风险和收益率水平。
 
因子溢价
 
因子投资的本质就是主动使投资组合偏向某一个或多个具有溢价（factor premium)的 因子，因此其需要回答的终极问题是“是否有足够的理论或信仰支撑因子的溢价收益在 未来能够持续下去”。学界和业界对于一些重要的因子（如低估值、低波动率等）的超 额收益来源已经有许多解释，这些解释主要分为两大派别：有效市场假说下的风险溢价 理论和行为金融下的行为偏误（behavioral bias)。
 
在认为市场是有效的前提下，因子能带来额外超额收益必然是承担了额外的风险，即因 子溢价就是风险溢价。以估值因子为例，理论研究3认为相对于成长型公司，低估值公 司适应经济形势变化的灵活性更差，对GDP变化更为敏感，所以对估值因子的投资策 略实际上更多地承担了宏观变量风险。
 
行为金融学则认为市场中并非都是理性人，而是有一部分人在系统性地犯某些错误，即 因子溢价赚取的是其他人行为偏差带来的额外收益。行为金融学中的厌恶损失偏误理论 (Loss Aversion Bias)被用来解释估值因子的溢价4:犯“厌恶损失偏误”的投资者认 为自己持有的前期已经有一定涨幅（因而横向比较估值也更高）的股票风险更低（有安 全垫），而对前期有一定跌幅的（因而横向比较估值更低）的股票给予更高的溢价买入， 从而产生了估值因子溢价。理性的投资人应该避免“厌恶损失偏误”。
 
我们从实证的角度考察常见的因子的溢价水平。计算2002年至2018年17年期间的规 模、成长、估值、波动率、ROE、动量、反转和财务杠杆率等八类因子的因子溢价。具 体计算方式为每月初对全A股按因子值进行排序，分别取排序前100只和后100只股 票按流通市值加权构造两个因子组合，并计算二者滚动12月的相对收益作为因子溢价 的代表变量。九类因子的滚动因子溢价如图3至图11，相关统计信息见表1。
 
从因子溢价分布的均值来看，偏向估值、低波动、反转、规模、ROE、成长因子均能取 得正超额收益，而海外市场中有效的杠杆和动量因子长期来看并没有提供因子溢价。从 因子溢价为正的概率来看，成长、估值、波动率、流动性、ROE、反转都能有70%以 上的概率在连续持有12月后取得正相对收益。值得注意的是，成长和估值因子同时具 有较高的偏度和峰度，较高的峰度说明出现尾部收益的概率较高（极端涨幅和回撤）， 较高的偏度说明右尾（极端涨幅）的概率更大，所以这是我们比较喜欢的分布类型。规 模因子的尾部分布不明显，出现大幅涨落主要是因为方差较大，而不是因为尾部事件出 现的概率比标准正态分布高。图12和图13是成长和估值的因子溢价分布直方图和标准 正态分布的比较，可以清晰看出右尾（极端涨幅）出现的概率较正态分布高出不少。

以上结果显示，国际上普遍适用的因子溢价类刮在A股市场上也基本适用，A股市场上 的因子投资策略获取超额收益的能力是理论和实证支撑的，接下来的工作便是如何将因 子投资理论转化为实际可投资的股票组合。下面对常用的Smart Beta指数化投资、因子上的风险平价和目标风险策略、多因子策略等方式进行说明和测算。
 
Smart Beta指数化投资
 
因子投资可以通过Smart Beta指数的方式以极低的成本实现。不同于按照市值加权的 传统指数，Smart Beta指数按照特定的规则筛选成分股和设计加权方案，使指数有意识 地偏向于某一种或几种因子；跟踪Smart Beta指数的指数基金产品通过极低的管理成 本即可轻松获取因子溢价带来的超额收益，是一种介于完全被动投资和主动管理之间的 基于透明规则、风格稳定、长期来看又能提供超额收益的指数产品。
 
中证指数公司网站5上列举了近1〇〇种Smart Beta策略指数，各指数编制方案均是预先 约定且透明的，可直接在网站上查询。从实证角度，我们计算2006年至2018年各Smart Beta指数的风险-收益水平（图14),长期来看，各种风险水平上Smart Beta指数均能 超过传统市场指数的收益率，且主要是一些低波动率指数更靠近有效前沿。在波动率与 沪深300相当的水平上，有300SNLV (300行业中性低波）、300波动、红利低波100、 成长低波、红利成长低波、高息低波、质量低波等Smart Beta指数值得关注；在更高 的波动率水平上，有380波动、380SNLV、500波动、500LBLV (500低贝低波）、 500SNLV、500质量、价值回报、1000SNLV等Smart Beta值得关注。
 
虽然我们认为因子溢价不宜太关注短期表现，而是要长期持有赚取因子溢价概率分布中 大数定律的收益，但仍然在这里展示2018年各Smart Beta指数的风险收益特征（图 15)。2018年低波类和基本面类Smart Beta策略是十分不错的选择，相对沪深300超 额收益在5%~10%左右。

 
因子上的全天候策略和目标风险策略
 
桥水基金以其著名的全天候风险平价策略而闻名，其基本思想是各类资产对不同经济增 长水平和通胀水平的偏好不同，假若构造一个大类资产投资组合使得其对不同的宏观经 济状态都有相同的风险暴露，那么这个投资组合就能安全的穿越各种宏观经济环境，称 为“全天候”策略。
 
不仅各种大类资产价格对宏观经济变动的反应不同，因子溢价也受到宏观经济变量的影 响，将各种因子投资组合通过风险平价模型组合在一起，有助于提高超额收益的稳定性。 虽然因子投资的范畴并不止于权益类资产，但我们此处仅限制在A股范围内讨论。
 
表2展示的是GDP增速、CPI同比和十年期国债收益率处于不同状态时各因子溢价的 中位数。具体计算方式为若GDP增速高于上期数据则标记为+，否则为-；CPI同比和 国债收益率同理，共有8种状态；然后统计处于相同状态的月份下各个因子溢价中位数。

由表2可以看出不同因子溢价对宏观经济变量的反应不同，当GDP增速下行、CPI同 比上行和无风险收益率上行相叠加时，规模因子溢价可能会遭遇剧烈回撤；而GDP增 速上行、CPI同比下行、无风险收益率下行时成长和估值会可能会遭遇双杀，而此时规 模溢价反而较高。另外，因子溢价平均值可以反映各种状态下做因子投资策略的难易程 度，当GDP增速下行、CPI同比上行时因子投资策略比较难盈利，如果再叠加无风险 收益率上行则更加困难；图16为过去两年各指标运行趋势。

 
各因子在不同经济状态下表现不同，而风险平价模型可以通过合理配置暴露在餐因子上 的风险，帮助因子投资策略平稳度过各类宏观经济状态，取得更稳定的超额收益。图 17展示的是2002年至2018年共16年间各单因子组合、因子间通过风险平价模型两 两组合成的投资组合的风险-收益特征，通过风险平价组合的两因子有望突破原有效前 沿。与Smart Beta指数类似，添加了低波动因子的风险平价策略在低波动率区间更靠 近有效前沿；而在高波动率区间，则多是加入了规模因子的风险平价组合较优。风险平 价组合普遍优于单因子投资组合，也优于沪深300、上证综指等市场组合。

 
我们选取“规模小+低估值”和“低波动+低估值”两种风险平价组合具体观察，前者波 动率略大于沪深300,后者波动率小于沪深300,二者收益率都高于沪深300。图18、 图19分别为两种风险平价组合相对沪深300的比价曲线、两基础因子的配置比例、以 及两基础因子组合相对沪深300的比价。可见，相对于原单因子组合，风险平价组合相 对沪深300收益率更平稳，回撤更小，其中“规模小+低估值”组合的最终收益率甚至比两种基础因子收益都高。今年以来两种组合较沪深300也有不错相对收益（图20、 图21),各组合相对沪深300的超额收益在5%~10%左右。

 
另一种流行的资产配置策略是目标风险策略，也可以在因子投资组合的层面实现。由于 A股自身波动率水平在20%~40%左右，很难通过权益资产自身的组合实现更低波动率，所以我们通过因子投资组合和国债指数的目标风险组合实现给定风险下的最优投资组 合。计算2003年至2018年各种目标风险策略的收益表现，图22为沪深300指数“规 模小+低估值”和“低波动+低估值”两种风险平价组合共三种组合分别和10年期国债 收益率通过目标风险模型给出的股债配置权重在各个风险水平下的收益率。可见使用因 子投资组合作为股债配置的底层资产要远好于用传统宽基指数，使用沪深300指数时若 持续提高整体风险水平反而使最终收益率降低。图23为“规模小+低估值”风险平价组 合和国债指数构成的“目标风险5%”组合的净值曲线和配置比例的时间序列，实现年 化波动率5.43%,年化收益率甚至高于沪深300指数，为7.24%；股债配置比例基本 维持在20:80,这一经验配置比例通常也作为股债配置的基准比例。可见采用因子投资 组合作为股债配置的基础资产相对于采用传统宽基指数具有明显优势。

 
多因子模型的标准化流程
 
多因子策略通常可以灵活动态地暴露于不同因子，是因子投资中的重要类别。据FTSE Russe丨调查统计6,资产管理者中采用了多因子策略的比例在逐年增长，在2017年达 64% (图24)，其次是低波动和低估值Smart Beta。

 
虽然多因子基金产品使用的策略并不像Smart Beta指数规则是对外完全透明的，但仍 有一套标准流程可以遵循。我们这里提出一套在不同多因子模型之间比较优劣时的基准 流程，任何在模型上的改进应该首先优于这套基准。当决定好使用哪些因子之后，多因 子模型的标准流程大致可以分为三个步骤：数据预处理、利用因子模型产生因子得分、 利用风险模型产生投资组合中个股权重（图25)。

 
我们以沪深300为例，在成分股中根据上述流程，使用最常用的因子（上节所述因子）， 最简单的等权重打分模型和最常用的Markwitz均值方差优化生成不同风险水平下的沪 深300增强策略。这些组合就可作为沪深300增强策略的最低标准，当采用更复杂的 如新型正交化方法7、非线性alpha模型、风险优化模型等改进方法时，产生的结果应 当优于这个最低标准（因为这个最低标准几乎是无成本的，且比沪深300指数高出不 少）。图26是不同限制条件下的最低标准组合的有效前沿，回测区间为2007至2018 年，其中“严限制”是指个股偏离基准不超过2%，行业偏离不超过2.5%，市值偏离不 超过±0.25; “宽限制”是指个股偏离不超过5%，行业偏离不超过5%，市值偏离不超 过±0.50; “极宽限制”是指仅限制单只个股权重不超过10%; “简单排序”是指直接按 照因子得分排序取前p%的等权重组合；除此之外也可以依样生成其他限制条件下的最 低标准，即最低标准是一套方法论而非具体数值。以往多数多因子策略研究中新模型只 产生一个投资组合、只与沪深300指数比较，这里我们提出的标准流程对新策略的要求 更高：在相同信息量和限制条件下任何改进的策略产生的有效前沿应当比最低标准更 高，因为最低标准和基准指数一样几乎是零成本的。

 
另外从图26可以看出，如果要求极高的超额收益，必然导致持仓更加集中，多因子流 程中的第三步风险优化的结果和直接排序的结果并无多大差别；但如果追求以更小的跟 踪误差实现同等的合理超额收益，风险模型则有很大优势。
 
图27和图28分别为2007年至2018年和2018年当年最低标准的有效前沿中最大收 益的组合（图26中的上端点）相对沪深300的比价，相同因子信息量下，“严限制”增 强组合的最大年化超额收益为9.77%，跟踪误差5.70%，IR1.71; “宽限制”组合最大 年化超额收益12.28%，跟踪误差10.99%，IR1.17; “极宽限制”组合最大年化超额 收益为17.23%，跟踪误差14.92%，IR1.15; “简单排序”组合最大年化超额收益为 15.75%，跟踪误差15.51%，IR1.02。2018年，“严限制”累积超额收益为6.43%，跟 踪误差8.98%, IR0.78; “宽限制”组合最大年化超额收益为8.79%,跟踪误差13.66%，IR0.70; “极宽限制”组合最大年化超额收益为8.20%,跟踪误差15.75%, IR0.57; “简 单排序”组合最大年化超额收益为9.83%，跟踪误差17.48%，IR0.61。

文章来源：长江证券
作      者：邓越