文章来源：兴业证券研究部
作       者：于明明、麦元勋、任瞳、高智威

1、期现套利简介

　　2015 年 4 月 16 日，上证 50 股指期货在中金所正式上市交易，给市场提供了有效的避险与投资工具，它与上证 50ETF、50ETF 期权以及 50 分级基金一起构成了上证 50 指数全套衍生品。各品种之间的操作机会，包括套期保值以及套利策略等。该系列报告的前三篇分别研究了 50 期权与 50ETF 的套利，50ETF 与 50 指数成份股的套利以及 50 分级上证基金与 50 期权的投资策略等。本文是该系列报告的第四篇，重点关注，通过构建套利模型进行回测，并对风险进行分析。

　　股指期货市场中存在套期保值者、投机者以及套利者三方。其中，套期保值者希望利用股指期货转移现货市场风险，此时需要投机者作为交易对手。过度的投机往往会加剧市场风险，使得期货市场丧失价格发现的功能。而套利交易可以低风险纠正这种市场短暂的无效，同时获得的收益。套利交易通常分为、跨期套利以及等。本篇报告主要讨论的是期现套利模型。

　　当股指期货的市场价格偏离了其理论价格的某个价格区间(无套利区间)，就可以在期货市场上和现货市场上通过卖高买低获得收益，即期现套利。期现套利的理论依据是，在到期日，股指期货的价格和标的指数会收敛。期现套利分为正向套利与反向套利两种。当现货指数被低估，而相应的期货被高估时，就可以卖出期货合约，买入现货，待价差收敛时，平仓期货合约，卖出现货，获得收益，正向套利这种套利策略为。当现货指数被高估，期货被低估时，可以买入期货合反向套利约，卖出现货，在价差收敛时平仓获利，这种策略为。考虑交易成本后，通过计算套利交易的现金流，我们可以预估当前两个方向的套利收益，如果套利收益大于预期收益率，便会产生套利机会。

1.1、正向套利模型介绍

　　本报告考虑了期货与现货的交易成本、保证金以及融券成本，归纳出股指期货期现套利模型。模型中，St、Ft、ST、FT 分别为现货与期货在 t 时刻与 T 时刻的价格。在到期日 T 日，理论上，期货与现货价格收敛，所以假设 FT=ST。Mf、Ml 分别为期货与融券的保证金比率。Cs、Cf 分别为现货与期货交易的相关费用，包括佣金、交易税以及冲击成本。rf 为无风险利率，rl 为融券年利率，DtT 为 t 时刻至 T 时刻的分红率。进行正向套利时，需要买入现货，卖出期货合约，其中期货需要使用保证金开仓，组合的成本包括期货保证金、购买现货的现金和相关的交易费用。到期基差收敛时，分别平仓期货和卖出现货，现金流如表1所示。
     
     

　　1.2、反向套利模型介绍

　　进行反向套利时，我们需要融券卖出现货，买入期货合约，其中融券和买入期货合约时，都要占用保证金，初始成本为融券保证金、期货保证金和相关交易费用。在基差收敛时，期货头寸平仓，买入现货，组合的现金流见表2。
     

　　2、上证 50 期现套利机会研究

　　上证50 股指期货是中金所于2015 年4 月16 日挂牌上市交易的新的期货品种。合约的交易规则与结算方式与沪深 300 股指期货基本一致。上市初期，由于市场对新合约的需求较为旺盛，往往波动较大，存在套利机会。特别在今年的股灾后，上证 50 股指期货出现较大的负基差，存在较多的反向套利机会。

　　由于股指期货的标的为指数，不能够直接买卖，所以在进行期现套利时，往往需要根据指数构建现货头寸，通常采用的方法有 和等。使用成份股模拟法时，经常存在成份股停牌、涨跌停以及流动性低的问题。ETF 指数基金为指数现货的构建提供了较大的便利。目前以上证 50 指数作为跟踪标的的 ETF 主要有华夏上证 50ETF 和博时上证 50ETF 两只。（见表3）
     

　　截至 2015 年 9 月 30 日，华夏上证 50ETF 的规模在 286 亿左右，采取的投资策略是完全复制法，其跟踪误差较小，而且可以进行融券，是构建指数现货的理想标的。（图1）