来源：天风证券
作者：吴先兴

　　
       本文给出了基金定投的含义和定投参数的选择方法。通过研究在不同期望收益率和波动率下的定投收益率，发现波动率越高定投的收益率越高，基金期望收益率越高，定投的收益率相对越低。在实证中也发现了波动率高，且收益率长期稳定的指数型基金更加适合做基金定投。通过研究不同的定投的频率和时间长度，发现定投频率越高收益率越高，定投时间长度越长定投的影响越被放大。因此定投的投资者应该尽可能提高频率，长期持有。

　　本文以中证 500 指数基金为例，发现长期定投更推荐后端收费的方式。而在不同的市场环境下，定投会很大程度上减小收益率的在不同市场环境下的波动，适合市场环境震荡和下行的市场阶段。最后本文研究了智能定投中的均线法和移动平均成本法，发现智能定投可以在一定程度上增强定投的效果，但是与普通定投的差距不大。

风险提示：本报告基于市场统计，不构成投资建议

基金定投简介

     基金定投是定期定额投资基金的简称，英文翻译为 automatic investment plan（AIP），是指在固定的时间以固定的金额投资到指定的开放式基金中，类似于银行的零存整取方式。假设投资者在每月 1 日投入 1000 元，那么当月获得份额为：
                                            
       所以当市场上涨，基金净值上升时，当月获得的份额数量下降，反之当基金净值下降时，当月获得的份额数量上升，这就相当于自动的完成了“买低卖高”，从而获得更多的收益。

       由于定投并不是一次性投资，而是每隔一段时间投入一定的资金，因此本文将每一次定投的金额折现到初始日期之和记为定投的成本，期末手中持有的基金净值总额为终值，期间收益率可以由终值和成本计算得出。定投收益率计算方式如下：
                              
                                       
       如果基金净值增长率高于无风险利率，那么这笔资金的期间收益率会偏低，如果基金净值增长率低于无风险利率，那么这笔资金的期间收益率会偏高。一般来说基金的净值增长率在长期来看肯定会高于无风险利率，否则将会存在无风险套利机会，所以可以预见的是基金的定投收益率会比一次性投资的收益率低，尤其是当市场处于上升阶段时。

为什么选择基金定投
       基金定投有懒人理财之称，价值缘于华尔街流传的一句话：“要在市场中准确地踩点入市，比在空中接住一把飞刀更难。”就连专业的基金经理都大多无法准确的择时，普通的投资者就更难了，而基金定投可以帮助投资者解决择时的问题。

       在国内市场上，往往当市场达到顶点时，基金的发行和规模也随之上升。下图为沪深300 的走势与股票型基金规模合计图。从图中可以发现，在 2009 年和 2015 年的市场上涨中，基金的规模也在大幅上涨。基金规模上涨主要来源于两个方面：净值上涨和份额增加，如果假设净值上涨与沪深 300 上涨幅度相同，那么下图中规模的增长超过了净值的增长，就说明基金的份额也有大幅增长。

       下面两张图为股票型基金的申购和赎回份额与沪深 300 走势的关系，更直观的从左图中看出每当市场上涨时，基金的申购份额较高，基金的申购数量较多，市场下行时，基金的申购数量较少。说明投资者有一定“追涨杀跌”的倾向，这样就会导致投资者投资收益率不佳。