本文主要研究指数基金与主动基金的历史业绩 和未来发展，来分析主动投资与被动投资的差异 和未来的发展。
被动指数基金与主动基金的历史业绩无明显优 劣差异
过去主动基金业绩很小的一点占优，很大程度上 是因为与指数基金的市值因子的差异
未来主动战胜被动基金会越来难。
一、指数基金逐渐发展壮大
本文探讨的主动基金包括：普通股票型基金中非被动指数基金，括指数增强基金。被动基金指：纯被动指数基金，包括ETF。不含指数增强。
公募基金规模逐渐壮大，其中货币基金的规模最大切增长最快。
在股票类基金中（含股票型和偏股型），近几年被动指数的基金规模发展起来，目前被动的规模占比24.7%，最高点为2016年占比29%。
2016年占比高的原因是，当时分级基金非常火爆，分级基金绝大多数为指数基金，所以当时指数基金的规模非常高，之后部分分级基金下折和分级新规的限制，分级基金的规模下降。
分级基金的规模下降，ETF的规模上升，这样汇总之后，被动指数的规模比2016年有所下降。
被动指数基金一般仓位都在95%左右，并且比较稳定。我们统计的主动股票基金的仓位历史平均最高在85%，都处于79%~85%的区域。
目前指数基金中规模最大的是华夏上证50ETF，其次是南方中证500ETF，接着是3只沪深 300ETF。
二、指数基金与主动基金业绩分析
我们统计了 2006年以来，被动基金与主动基金的业绩表现，然后计算平均业绩。规模加 权按照该年度基金的平均规模加权。
例如2017年的平均规模，用的是2016年底到2017年底5个季度数据的平均。
从全样本的收益率平均数来看，指数基金年平均收益24.3%，主动基金年平均收益24.6%。 总体差别不大。
从全样本的收益率平均数来看，指数基金年平均收益24.3%，主动基金年平均收益24.7%。
剔除部分规模较小的基金后，按照资产加权，指数基金年平均收益24.3%，主动基金年平均收益24.6%。相差0.3%。
其中2008年，指数基金的加权平均收益23.3%，主动基金的加权平均收益24.6%。
下表中，显示被动基金占优与沪深300占优的相关性关系。我们发现，这两者之间有相关 性。主要原因是，目前市场上被动指数基金中，上证50、沪深300ETF、上证180的占比高， 总体来看，被动指数基金整体上更偏向大盘。
（二）统计检验.
我们用统计检验的方法来评价指数基金与主动基金是否有差异，如果有差异再进一步分析。 假设检验
HO成立时，表示被动基金和主动基金的收益率无明显差异。
